Funktionsbestimmung

Ermittlung von völlig rationalen Funktionalitäten

Fallbeispiel 1: Es soll eine vollrationale Funktionsweise f der Klasse 3 ermittelt werden, deren Grafik folgende Merkmale aufweist: T (3 | f (3)) ist der niedrigste Punkt; W (1 | 2/3) ist der Drehpunkt; die am Drehpunkt befindliche Berührungslinie hat den Gradienten â2. Die spezifizierten Zustände führen zu einem System von Gleichungen für sind die zu ermittelnden Beiwerte a, b, c, d.

T (3 | f(3)) ist der niedrigste Punkt: d.h. an Position x = 3 ist die Steilheit 0, also: W (1 | 2/3) ist der Wendepunkt: es kann abgelesen werden, dass an Position x = 1 die zweite Vorgabe 0 ist: und auch, dass an Position x = 1 der Wert der Funktion 2/3 beträgt: .

In einem Drehpunkt hat die Neigung einer Berührungslinie â2: am Drehpunkt x = 1 Gewindebohrer den Betrag â2: . Die von Ihnen gewünschte Funktionalität (und ihre Derivate) sind: Beispiel: Beispiel 2: Zu ermitteln ist eine völlig rationale Funktionsweise f der Klasse 3, deren Grafik folgende Vorzüge hat:: Lösung: Beispiel 3: Ermittlung einer ganzzahligen Funktionalität f des Grades 3, deren Grafik folgende Vorzüge hat: 1:

H (1| 1) ist ein Höhepunkt; W(3| f (3)) ist ein Drehpunkt; N(0/0) ist auf dem Diagramm. System der Gleichungen: Lösung: Beispiel 4: Um eine ganzzahlige Funktionalität f des Grades 3 zu ermitteln, deren Diagramm folgende Merkmale aufweist: Es gibt ein symmetrisches Verhältnis zum Ausgangspunkt (Nullpunkt); die Neigung im P (1|1) des Diagramms beträgt â1., also kann es nur dann zu einer gleichartigen Darstellung kommen, wenn b = d = 0.

Lösung: Beispiel 5: Um eine völlig rationale Funktionsweise f von Stufe 4 zu ermitteln, deren Grafik den Mittelpunkt H(2 | 4) als Höhepunkt und im Koordinatennullpunkt die Linie mit der Formel y = x als Drehtangente hat. Lösung: Übungen: Die Kurve einer ganzzahligen Ganzzahlfunktion f des Grades 4 ist zur y-Achse symetrisch.

In P (2 bis 0 ) hat er die Neigung Nr. 1 und den Drehpunkt W(-1 bis f (â1)). Was ist die Aufgabe? Das Diagramm einer ganzzahligen Formel des Grades 3 geht durch den Nullpunkt des Koordinationssystem. Sie hat einen Höhepunkt in P (1|1) und die Position x = 3 ist ein Drehpunkt.

Legen Sie die Funktionsweise fest. Das Längsschnitt einer Folie sollte durch eine völlig rationale Funktionsweise der Stufe 4 charakterisiert werden. Der Steilheitsgrad des Funktionskurven sollte 0,6 im Anfangspunkt S und â3 im Anfangspunkt P betragen.